2011.4.25
東京国際大学
統計学の基礎
東京大学大学院農学生命科学研究科 大森宏
講義プリントサイト：http://lbm.ab.a.u-tokyo.ac.jp/~omori/kokusai11/
携帯解答サイト： http://lbm.ab.a.u-tokyo.ac.jp/~omori/k/
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1. 統計的データはどのように用いられているか
1-1．データの使用例
世論調査，視聴率，政党支持率，株価，売上高，販売シェア…
など多岐にわたる．
主張や意見に説得力をもたせるため．
漢字検定データ例（文献４）
日本漢字能力検定協会が発表したデータに対し，共同通信（2005/08/25）が以下の記事を配信した．
-
大学生は漢字が苦手．高卒程度問題，正答率４割
-
高校卒業程度とされる漢字検定２級の問題で，大学１年生の正答率が39.8％しかなかった
ことが24日，日本漢字能力検定協会（京都市下京区）による初めての調査でわかった．
大学生が高校教育課程の漢字を習得しないまま卒業・進学している実態が浮かんだ．
調査は今年４−５月，首都圏と関西圏，東海地区から無作為に抽出した中学，高校，大学の
新入生と上場企業の新入社員計8356人を対象に実施．漢字検定で過去に出題した問題を使い，
同音・同訓異字，熟語の読み書きなどを記述させた．
大学１年生には，「閑古鳥」「吟味」「醜聞」の読みや「魚のクサミ」「マイゾウ文化財」
「門前のコゾウ」の漢字を書かせる問題などが出題された．
小学校卒業程度（同５級）での中学１年生の正答率は78.5％，中学卒業程度の問題（同３級）での
高校１年生の正答率は59.0％で，同協会は「高学年になるほど漢字学習がおろそか，学習の積み残し
が増えている」と指摘，新入社員も大学生と同じ２級で60.7％の正答率にとどまった．
1-2．データの視覚化
１．表による整理
文章中の数字は，表にまとめるとより見やすくなる（と思う）．
漢字検定の正答率
| 調査対象 | 正答率（％） |
| 中学１年生 | 78.5 |
| 高校１年生 | 59.0 |
| 大学１年生 | 39.8 |
| 新入社員 | 60.7 |
２．グラフ表示
表よりグラフの方がより見やすい（と思う）．
３．グラフ強調表示
基準線を変えると，より主張（大学生は漢字が苦手）が強調される（と思う）．
設問
- 問１：共同通信社は「大学生は漢字が苦手」と主張したが，それに対する考えを以下から選び，
選択肢回答テスト第１問に携帯から送信せよ．
- １．共同通信社の主張に全面的に同意する．
- ２．共同通信社の主張にそういわれればそうだなと感じた．
- ３．共同通信社の主張には納得いかない点がある．
- ４．共同通信社の主張にはまったく納得がいかない．
-
- 問２．問１の回答の理由を掲示板に投稿せよ．
1-3．なにを比較しているかの吟味
１．母集団
調査対象がどのような集団を想定しているのか（これを母集団という）を考える．
漢字検定の例では，標本抽出を「首都圏と関西圏，東海地区」から行っているので，日本の大都市圏の住人である．
また，「無作為」に対象を選らんでいるので，偏り（バイアス）はない．
たとえば，ネット調査の場合，ネットに対する興味などの偏りが生じる恐れがある．
各比較対象ごとに詳しくみると，
- 中学１年：義務教育なので，同世代を完全に代表している．
- 高校１年：進学率98％なので，同世代をほぼ完全に代表している．
- 大学１年：進学率50％なので，同世代の一部を代表するのみであるが，進学するからには漢字などの
学業能力が比較的高いと想定される．
- 上場企業新入社員：同世代の極一部のみを代表するのみ．上場企業で採用されたことにより，漢字などの
学業能力はかなり高いと想定される．
２．比較内容
２つ以上の集団を比較する場合，それぞれの集団に同じ処理をほどこすのが普通である．そうしないと，
処理の効果の集団での違いがわからず，何を比較したのかがわからなくなる．
漢字検定試験では，大学１年生と新入社員は，漢字検定２級（高校卒業程度）で試験を行ったが，
高校１年生は漢字検定３級（中学卒業程度），中学１年生は漢字検定５級（小学校卒業程度）を
行っており，集団全体は同じ処理をほどこしていない．
以上をまとめると，
漢字検定の正答率
| 調査対象 | 対象属性 | 正答率（％） | 試験内容 |
| 中学１年生 | 大都市圏居住同世代を完全に代表 |
78.5 | 漢字検定５級（小学校卒業程度） |
| 高校１年生 | 同世代をほぼ代表 |
59.0 | 漢字検定３級（中学卒業程度） |
| 大学１年生 | 同世代の半数を代表（漢字能力が比較的高い） |
39.8 | 漢字検定２級（高校卒業程度） |
| 新入社員 | 同世代の極一部のみ代表（漢字能力が高い） |
60.7 | 漢字検定２級（高校卒業程度） |
２. 質的データと量的データ
統計学で取り扱う値は，変数という考え方で分類できる．
2-1. 変数
質的変数
- 順序なしカテゴリー：
性別（男女），職業（公務員，会社員，学生，主婦，無職など）
- 順位的変数：
成績（優，良，可，不可），嗜好（好き，嫌い），選考（はい，どちらでもない，いいえ）
量的変数
- 離散的（自然数）：
世帯数，交通事故数（場合の数がそれほど多くない）
- 連続的（実数）：
長さ，身長，重さ，売り上げ（連続的とみなせる）
2-2. 測定
対象に何らかの標識を与える操作（尺度化）．データを取ること．
- 名義尺度：
対象をカテゴリーに分ける（順序なしの質的変数に割り付けること）
- 順序尺度：
対象を順序つきのカテゴリー（順位変数）に分けること．
- 間隔尺度：
年次，温度（セ氏）など．数値間の差（引き算）に意味がある．
- 比例尺度：
0が存在する（意味がある）．質量（重さ），長さ，価格，絶対温度．
引き算ばかりでなく，比例（割り算）にも意味がある．
参考文献
- 心理・教育のための統計法（第 2 版），山内光哉，1998，サイエンス社
- 工学のためのデータサイエンス入門−フリーな統計環境Rを用いたデータ解析−，間瀬茂ら，2004，
数理工学社
- 実践生物統計学−分子から生態まで−（第 1 章，第 2 章），
東京大学生物測定学研究室編（大森宏ら），
2004，朝倉書店
- R で学ぶデータマインニング I −データ解析の視点から−，熊谷悦生・船尾暢男，2007，九天社
- R で学ぶデータマインニング II −シミュレーションの視点から−，熊谷悦生・船尾暢男，2007，九天社
Copyright (C) 2008, Hiroshi Omori. 最終更新：2011年 4月24日
