2012.1.16

後期復習

例題：テレビ視聴率（二項分布）(9.26号)

テレビ視聴率は，視聴率の高い番組ほど多くの視聴者が見ているので，広告宣伝の効果が高く影響力が 強いと考えられている．このため，視聴率の高さが広告宣伝費用に反映されるので，テレビ会社は高い視聴率を 得ようとして番組を製作している．
ある調査会社のデータによると，関東地区では 600 世帯を対象にしているようである． NHK 大河ドラマの関東地区世帯視聴率は26.2％であった． 真の世帯視聴率の 95 ％信頼区間を求めよ．

例題：食中毒原因食材の χ² 独立性検定とオッズ比（10.17号）

　1940 年のNew York 州Oswego の協会の夕食会における胃腸炎異常発生の喫食 調査データによると，出された食材の喫食と食中毒症状で以下の関係があった．これより， 食中毒の原因食材を推定せよ．

食品名	発症あり		発症なし
	食べた	食べない	食べた	食べない
ケーキ	27	19	13	16
バニラアイス	43	3	11	18

バニラアイスの食中毒に対するリスクを分析せよ．

例題：２×４ χ² 検定（10.24号）

カップヌードルの好みは年代によって違いがあるかどうかを調べた．10代，20代，30代，40代 の被験者をそれぞれ100名ずつ選び，好みを聞いたところ以下の表がえられた．

帰無仮説 H₀：ヌードルの好みは年代により異ならない

の検定を行え．

年代による好みの違い

	10代	20代	30代	40代	計
カップヌードル	41	50	57	56	204
シーフードヌードル	59	50	43	44	196
計	100	100	100	100	400

例題：１つの母集団に対する t 検定（10.24号）

通常の飼育方式では，鶏の１ヶ月の成長量が平均 100gであることが知られて いるとする．新方式 A による飼育方法を 25 羽で試したところ，平均成長量が 105g であり， 標本標準偏差が 10g であった．新方式 A は通常の飼育方式と成長量が有意に異なるか 検定せよ．ただし，自由度 24 の t 分布の 97.5％パーセント点は 2.06 であり， 99.5％点は 2.80 である．

例題：２つの母集団の同等性に対する t 検定（11.28号）

　あるダイエット食品の効果を調べるため，ダイエット食品の摂取群10名と通常食事群10名に 被験者をランダムに分けて，3ヶ月間実験を行った．３ヶ月での体重減少量は， ダイエット食摂取群（Ｄ群）で平均2.3kg，標準偏差2.0kgであり，通常食事群（N群）で平均0.5kg， 標準偏差1.2kgであった．ダイエット食品には効果が認められるかの検定を上の表の数値を用いて行う．
　Ｄ群とＮ群では，標準偏差にそれほど違いがあるとは思われなかったので， Ｄ群とＮ群は共通の標準偏差σを持つと仮定した．

例題：回帰分析（12.26号）

　女子学生と男子学生の入試得点（x）と初年度成績（y）のデータ の基本統計量の値から 回帰式

y ＝ a ＋ b x

をそれぞれ求めよ．
　次に，女子男子それぞれについて，x と y は回帰関係に無いという帰無仮説

H₀ ： b ＝ 0

の検定を行え，また，回帰係数 b の95％信頼区間を求めよ．ただし， 自由度 11，46 の t 分布の 97.5 ％点は 2.20，2.01 であり， 99.5 ％点は 3.11，2.69 である．
　また，女子男子それぞれの 分散分析表を作り，回帰式に意味が無いという帰無仮説の検定を行え．また，この回帰関係の 決定係数（重相関係数の2乗：R²）を求めよ． ただし，自由度 1，11 の F 分布の 95 ％点は 4.84，99％点は 9.65 であり， 自由度 1, 46 の F 分布の 95 ％点は 4.05，99％点は 7.22 である．

実験レポート結果

　類似度から多次元尺度法（MDS）により景観 を配置する．これは，類似した写真どうしを 近くに配置し，類似していない写真を遠くに 配置する方法である．MDS により写真間の類 似度が視覚化される．
　川越景観の配置は以下のように三角形の配置 になった．

パンジーの好み