東京農工大学

生物統計学演習 2

　以下の問題の解答は，グラフや表をワードに貼り付けて，考察を書いて提出．R のスクリプトは特に必要ない．提出は 11月6日（金）の昼頃までに，クラスルームを用いた課題提出か、

fs7263@go.tuat.ac.jp

まで、メールの添付ファイルで送付して下さい．解答例は次回講義の開始時もしくは次週にアップする予定です．

問題１：検定の検出力

　まったくの仮想的な話である。通常の豚の飼育では生後1年ごろ、月あたり10kg成長し、その成長量の標準偏差が2kgであった。ある養豚家が新しい飼育方法を開発した。この飼育法で育成すると月あたり平均11kgの成長が見込めるという。成長のばらつきは従前の方法と変わらないとすると、この飼育方法に効果が認められるのを t検定を用いて90％の確率で確証するためには何頭の豚での飼育実験が必要か。
また、この検定を符号順位和検定で行うとすると、何頭の豚での飼育実験が必要か。

ヒント１：t 検定の検出力のところで、nを変えてみる。
ヒント２：符号順位和検定をやるには、

res <- t.test(x, mu=m0)
のところを
res <- wilcox.test(x - mu0)
にすればよい。

問題２：園芸療法の効果

　園芸療法（horticultural therapy）は第2次大戦後、兵士のリハビリテーション等を通して欧米で発達してきた。日本でも1990年代から身体障害者，精神障害者，高齢者等の生活の質（QOL, Quality Of Life）やセルフエスティーム（self-esteem，自尊感情）を向上させる手段として注目されてきていている。
　園芸療法の数値的･客観的な効果の計測を行うため、認知症診断に用いられるMSE（Mental State Examination，心理機能検査）、CDT（Clock Drawing Test，時計描画テスト）と老年者や認知症患者の日常生活の遂行能力を測る NM スケール（N 式老年者精神状態評価尺度）、N-ADL（N 式老年者日常生活動作能力評価尺度）、および、気分の状態（抑うつ、活気のなさ、怒り、疲労、緊張、混乱）を計測するPOMS（Profile Of Mood State）、自己記入式QOL質問表QUIKを用いた。これらの調査を園芸療法の前後でクライアントに対して行い、効果の数値的計測を行った。

文献

鈴木修（編），大森宏，児玉良治，渡辺俊之，矢野広，山根健治（2004）．専修学校における園芸療法士教育育成システムの研究開発（文部科学省委託平成15年度「専修学校先進的教育研究開発事業」）
鈴木修，渡辺俊之，矢野広，山根健治，大森宏，伊東正信，最上正秀，山下容子，小泉力，児玉良治，頭士智美，細井薫，水口聡子，遠藤久子，樋田奈穂子，小島ユリ，郡司敏幸（2005）．福祉サービス提供者に対する園芸療法教育システムの研究開発（平成16年度文部科学省「専修学校社会人キャリアアップ教育推進事業」）

　ここでは、MSE の結果についての解析を行う。MSEは30点満点で、点数が高いほど日常生活に適応していると考えられている。MSEに関しては前後とも回答したクライアントの総数は 19 例であった。データは下の表のようであった。

データダウンロード

問１．園芸療法を施す前と後では，心理機能に差がないという帰無仮説，すなわち，

H₀：差＝ 0

の検定を行え。また、85歳未満の若年層のデータを取り出したとき、帰無仮説の検定を行い、考察を行え。

ヒント：

若年層データの取り出しは、
young <- which(mse$age < 85)
とすればよい。

問２．問１では心理機能検査（MSE）データを対のある 2 標本データとして解析した。園芸療法前データを対照とし、園芸療法後データを処理とみなした２標本データとして検定する（正しいやり方ではない）と結果はどうなるか。若年層を取り出したときはどうか。問１と検定結果が異なったとしたらその理由を考察せよ。

問題３：メンデルの遺伝実験

　メンデルの分離の法則実験において、形質「種子の形」は、優性：劣性の分離比が 3:1 に適合しているかの適合度検定を行い、分離比は 3:1 に適合していると考えても問題無い、との結論が得られた。以下の問に答えよ。

表に与えた他の 6 形質すべてにおいて、分離比が 3:1 に適合しているかの適合度検定を行え。
表に与えた 7 形質は、すべて互いに独立に遺伝すると仮定する。7 形質の適合度検定における χ² 値をすべて加えた値を求めよ。また、この値が帰無仮説のもとで従う分布を記載せよ。
χ² 値をすべて加えた値から、メンデルの実験データに関して類推できることを記せ。

問題４：食中毒原因食材の特定

　1940 年のNew York 州Oswego の協会の夕食会における胃腸炎異常発生の喫食調査データによると食材と食中毒症状とで以下の関係があった．

食品名発症あり発症なし

　食べた　食べない　食べた　食べない

ケーキ 27 19 13 16

ハムステーキ 29 17 17 12

バニラアイス 43 3 11 18

チョコアイス 25 20 22 7

フルーツサラダ 4 42 2 27

食品名	発症あり	発症なし
食べた	食べない	食べた	食べない
ケーキ	27	19	13	16
ハムステーキ	29	17	17	12
バニラアイス	43	3	11	18
チョコアイス	25	20	22	7
フルーツサラダ	4	42	2	27

　食材ごとの発症データから，χ² 独立性検定とオッズ比を使って食中毒の原因食材を推定せよ．すなわち，オッズ比が 1 より有意に大きくなった食材が食中毒の原因食材と特定できる．オッズ比が 1 より小さな食材は食中毒発生を抑制した食材である．このような食材があった場合，どうして抑制効果があったのか考察せよ．

食品名	発症あり		発症なし
食品名	食べた	食べない	食べた	食べない
ケーキ	27	19	13	16
ハムステーキ	29	17	17	12
バニラアイス	43	3	11	18
チョコアイス	25	20	22	7
フルーツサラダ	4	42	2	27